Complete la siguiente tabla según corresponda en lenguaje algebraico o en lenguaje común:
Siga el ejemplo:
Respuestas a la pregunta
Hola, Andresd1297:
➤ ACTIVIDAD 1
Complete la siguiente tabla según corresponda (en lenguaje algebraico o en lenguaje común). Siga el ejemplo.
• Lenguaje común: Un número sumado al doble de su antecesor
• Lenguaje algebraico: a + 2(a – 1)
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ El antecesor de un n° es el n° anterior, o sea, ese n° menos 1: a – 1
↳ El doble de un n° es ese n° multiplicado por 2: 2(a – 1) Debemos usar paréntesis para indicar que se multiplica la resta.
↳ Un n° sumado al doble de su antecesor: a + 2(a – 1)
NOTA: 'Un número sumado con❌ el doble de su antecesor' no es la mejor forma de describir esta expresión algebraica. Es mejor decir 'Un número sumado al doble de su antecesor' o, mucho mejor, 'La suma de un número y el doble de su antecesor' o 'La suma de un número y el doble del número anterior'.
• Lenguaje común: El doble de un número, disminuido en 5
• Lenguaje algebraico: 2a – 5
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ El doble de un n°: 2a
↳ Disminuir un n° en 5 (o en 5 unidades) significa restarle 5: 2a – 5
NOTA:
La coma es obligatoria en este caso. Se necesita para destruir la ambigüedad.
• El doble de un n° disminuido en 5: 2(a – 5)
↳ Si no ponemos coma, nos referimos al doble de un n° que ya ha sido disminuido en 5, es decir, primero le restamos 5 al n° dado y luego hallamos el doble del resultado obtenido.
• El doble de un n°, disminuido en 5: 2a – 5
↳ La coma indica que debemos disminuir en 5 el doble de un n° (y no el n°). Primero multiplicamos el n° por 2 y luego le restamos 5 al resultado obtenido.
• Lenguaje común: Un número disminuido en 8
• Lenguaje algebraico: a – 8
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ Un n° disminuido en 8: a – 8
• Lenguaje común: El cuadrado de un n° que ha sido aumentado en 3
• Lenguaje algebraico: (a + 3)²
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ Aumentar un n° en 3 (o en 3 unidades) significa sumarle 3. Un n° aumentado en 3: a + 3
↳ El cuadrado de un n° aumentado en 3: (a + 3)². Debemos usar paréntesis para indicar que el cuadrado afecta a la suma y no a uno solo de sus términos.
• Lenguaje común: La mitad de la diferencia de dos números
• Lenguaje algebraico: (a – b)/2
Pasos:
↳ Dos números: a y b
↳ La diferencia de 2 números es su resta: a – b
↳ La mitad de algo es ese algo dividido entre/por 2. Por lo tanto, la mitad de una diferencia es esa diferencia dividida entre/por 2: (a – b)/2. Debemos usar paréntesis porque la división (o el cociente) afecta a la diferencia y no solo al segundo n°.
• Lenguaje común: La tercera parte (o un tercio) del doble de un número
• Lenguaje algebraico: 2a/3
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ El doble de un n°: 2a
↳ La tercera parte (o un tercio) del doble de un n°: 2a/3
• Lenguaje común: El producto del doble de un número y el cubo del mismo número
• Lenguaje algebraico: 2a(a³)
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ El doble de ese n°: 2a
↳ El cubo de un n° es ese n° multiplicado 3 veces por sí mismo. Se expresa mediante el exponente 3: a · a · a = a³
↳ El producto de 2 números es su multiplicación. El producto del doble de un n° y el cubo del mismo n°: 2a · a³. En álgebra se omiten los símbolos del producto entre letras distintas, y entre letras y números. Cuando las letras son iguales, el producto se expresa con paréntesis: 2a(a³).
• Lenguaje común: La suma de dos números consecutivos
• Lenguaje algebraico: a + (a + 1)
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ Su consecutivo (= el n° siguiente): a + 1
↳ La suma de dos números consecutivos: a + (a + 1)
• Lenguaje común: La cuarta parte,❌ del triple de un número que ha sido disminuido en 2
• Lenguaje algebraico: 2: 3(a – 2)
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ Un n° disminuido en 2: a – 2
↳ El triple de un n° que ha sido disminuido en 2: 3(a – 2)
↳ La cuarta parte del triple de un n° que ha sido disminuido en 2: 3(a – 2)/4
NOTA: La coma en este caso es innecesaria (además de ser gramaticalmente incorrecta). La coma se usa cuando hay ambigüedades, lo que no sucede aquí, pues el participio masculino 'disminuido' solo puede referirse al triple. Si se refiriera a la cuarta parte, sería femenino: 'disminuida'. Hay un correcto uso de la coma en el ejemplo de la 2.ª línea de la tabla izquierda de este ejercicio.
• Lenguaje común: El doble de la suma de dos números
• Lenguaje algebraico: 2(a + b)
Pasos:
↳ Dos números: a y b
↳ La suma de 2 números: a + b
↳ El doble de algo es ese algo multiplicado por 2. El doble de la suma de 2 números es 2(a + b). Debemos usar paréntesis para indicar que nos referimos al doble de la suma de y no al doble de 'a'.
• Lenguaje común: El cuadrado de la suma de dos números
• Lenguaje algebraico: (a + b)²
Pasos:
↳ Dos números: a y b
↳ La suma de 2 números: a + b
↳ El cuadrado de la suma de 2 números: (a + b)²
• Lenguaje común: La suma de dos números consecutivos
• Lenguaje algebraico: a + (a + 1)
Pasos:
↳ Un n°: a
↳ El consecutivo de un n° es el n° siguiente, o sea, ese n° más 1: a + 1. Los paréntesis son matemáticamente innecesarios. Solo los escribimos para indicar que nos referimos a un n° y al siguiente.
Saludos. ✨
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