Estadística y Cálculo, pregunta formulada por pedrorojas20, hace 1 año

Complete el espacio en blanco con el coeficiente respectivo para que las rectas L1 y L2 sean paralelas.

L1: 2x + 3y + 7 = 0

L2: ....... x + 6y + 1 = 0

Respuestas a la pregunta

Contestado por nelsonlobo1629
4

Tarea

Complete el espacio en blanco con el coeficiente respectivo para que las rectas L1 y L2 sean paralelas.

L1: 2x + 3y + 7 = 0

L2: ....... x + 6y + 1 =

Para ser paralelas deben tener la misma pendiente

2x+3y+7=0

3y=-7-2x

y=-7-2x/3

puntos según tabla de tabulacion

(1,-3) (-2,-1)

PENDIENTE

m=y₂-y₁/x₂-x₁

m=-1-(-3) /-2-1

m=-1+3/-3

m=2/-3

m=-2/3

Para que las rectas sean paralelas, la segunda ecuación debe tener pendiente -2/3

Si le colocamos coeficiente 4 a la x , se cumple esta condición

4x+6y+1=0

6y=-1-4x

y=-1-4x/6

Puntos según tabla de tabulacion

(-1, 0.5) (-4, 2.5)

m=y₂-y₁/x₂-x₁

m=2,5-0.5/-4-(-1)

m=2/-4+1

m=2/-3

m=-2/3

Contestado por linolugo2006
1

El número  4  es el coeficiente respectivo que completa el espacio en blanco para que las rectas L1 y L2 sean paralelas, como se observa en la gráfica anexa.

L1:    2x  +  3y  +  7  =  0

L2:    4x  +  6y  +  1  =  0

¿Cómo son las pendientes de rectas paralelas?

Dos rectas paralelas se definen porque tienen la misma pendiente   m.

y  =  mx  +  b    

es la expresión de la forma afín de la recta con pendiente  m  y que intersecta al eje  y  en el valor    y  =  b.

Vamos a escribir las rectas dadas en la forma afín:

L1: 2x + 3y + 7 = 0        ⇒        y  =  (- 2/3) x  -  (7/3)        ⇒        m1  =  - 2/3

L2: ? x + 6y + 1 = 0        ⇒        y  =  (- ?/6) x  -  (1/6)        ⇒        m2  =  - ?/6

¿Cuál es el coeficiente?

Las pendientes de las rectas paralelas L1 y L2 son iguales:

m1  =  m2        ⇒        - 2/3  =  - ?/6        ⇒        ?  =  4

El número  4  es el coeficiente respectivo que completa el espacio en blanco para que las rectas L1 y L2 sean paralelas, como se observa en la gráfica anexa.

L1:    2x  +  3y  +  7  =  0

L2:    4x  +  6y  +  1  =  0

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