Question

Complete el enunciado.
La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = -t2+ 10t

Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura
máxima alcanzada es ___ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ___ segundos.
1) 5, 25
2) 5, 45
3) 25, 5
4) 45, 5

#Ser Bachiller

Answer 1

La altura  máxima alcanzada es 25 metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es 5 segundos.

Opción  3) 25, 5

Explicación:

Datos;

h = -t²+10t

siendo;

h: metros

t: segundos

Altura máxima;

Aplicar derivada;

h' = d/dt( -t²+10t)

d/dt( -t²) = -2t

d/dt(10t) = 10

sustituir;

h' = -2t + 10

Igualar a cero;

0 = -2t + 10

Despejar t;

2t = 10

t = 10/2

t = 5 s

sustituir en h;

h = -(5)² + 10(5)

h = -25 + 50

h = 25 metros