Question

Complete el cuadrado para determinar los valores de a, b y c, tales que la expresión
9x² + (-18)x+ (5) sea igual a la expresión a (x + b)² + c.
a=
b=
C=

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$9x^{2} -18x+5$

De los primeros términos extraigo factor común 9

$9(x^{2} -2x)+5$

El interior del paréntesis tiene que ser un trinomio cuadrado perfecto, es decir

$(x-b)^{2}=x^{2} -2xb+b^{2}$  

$(x-1)^{2}=x^{2} -2x+1$

Entonces sumamos y restamos(para compensar lo que agregamos)  1 en el paréntesis

9($(x^{2} -2x+1-1)+5$

Agrupamos los primeros tres términos del paréntesis en el binomio al cuadrado

$9((x-1)^{2}-1)+5$

Distribuimos el 9

$9(x-1)^{2}-9+5$

Y reducimos

$9(x-1)^{2} -4$

Así entonces

a= 9

b= -1

c= -4