Question

completa los términos que falta en la siguiente sucesión
1, 8, 27, __, 125, __, ....​

Answer 1

Respuesta:

1,8,27,64,125,216,343,...

Explicación paso a paso:

Reescribiendo en factores primos tenemos que:

$1 = 1 \times 1 \times 1 = {1}^{3} \\ 8 = 2 \times 2 \times 2 = {2}^{3} \\ 27 = 3 \times 3 \times 3 = {3}^{3} \\ . \\ 125 = 5 \times 5 \times 5 = {5}^{3}$

Observamos que el término general de la sucesión es:

$\\ f(n) = {n}^{3} \\ para \: n = 1,2,3,4,5,...,k$

Así los términos serán:

$\\ f(n) = {n}^{3} \\ f(1) = {(1)}^{3} = 1 \\ f(2) = {(2)}^{3} = 8 \\ f(3) = {(3)}^{3} = 27 \\ f(4) = {(4)}^{3} = 64 \\ f(5) = {(5)}^{3} = 125$

$\\ f(6) = {(6)}^{3} = 216 \\ f(7) = {(7)}^{3} = 343 \\ f(8) = {(8)}^{3} = 512 \\ ...$