Question

Completa las siguientes expresiones para que se cumpla cada igualdad.

. 81x^2 − ________ = (9x − 6y^2)(9x + 6y^2)
. _______ − 196x^14 = (20y^12 − ______)(20y^12 + _______)

Answer 1

Respuesta:

1) $36y^4$

2) $400y^2^4-196x^1^4=(20y^1^2-14x^7)(20y^1^2+14x^7)$

Explicación paso a paso:

Ambos son productos notables: Diferencia de cuadrados

 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Resolviendo:

1)

$a^2 -b^2=(a+b)(a-b)\\81x^2-~~~=(9x-6y^2)(9x+6y^2)$

Si   $b=6y^2$  ⇒  $b^2=(6y^2)^2$   ⇒   $b^2=36y^4$

2)

$a^2 -b^2=(a+b)(a-b)\\~~~-196x^1^4=(20y^1^2-~~~)(20y^1^2+~~~)$

Si a = $20y^1^2$   ⇒   $a^2=(20y^1^2)^2$    ⇒  $a^2=400y^2^4$

si $b^2=196x^1^4$  ⇒   $b=\sqrt{196x^1^4}$   ⇒   $b=14x^7$