Question

Completa las siguientes expresiones para que cada igualdad sea verdadera (pág.45):

336. $\frac{\sqrt{64*()}}{5*8}=1$

337. $\frac{\sqrt[3]{729*512}}{()*2^{2}} =3*()$

338. $\sqrt[4]{8*625*81*()} =()*5*2$

339. $\frac{\sqrt{625*169*144}}{\sqrt[3]{8*()*27}} =2*5*()$

Answer 1

RESOLUCIÓN.

336) √(64x) / (5*8) = 1

En primer lugar se realizan las operaciones básicas.

√(64x) / 40 = 1

Se despeja el valor de x.

√64x = 40

64x = 40²

64x = 1600

x = 1600/64

x = 25

337) ∛(729*512) / (x*2²) = 3x

Se transforman los números dentro de la raíz en potencias de exponente cúbico.

729 = 9³                          512 = 8³

Sustituyendo:

∛(9³ * 8³) / (x*2²) = 3x

Se despeja el valor de x.

(9*8) / 2² = 3x²

72/4 = 3x²

3x² = 18

x² = 18/3

x² = 6

x = √6

338) ⁴√(8 * 625 * 81 * x) = x * 5 * 2

Se transforman los números dentro de la raíz en potencias de exponente cuatro.

625 = 5⁴                            81 = 3⁴

Sustituyendo:

⁴√(8 * 5⁴ * 3⁴ * x) = x * 5 * 2

5*3 * ⁴√8x = 10x

15 * ⁴√8x = 10x

(15 * ⁴√8) / 10 = x / x¹/₄

(15 * ⁴√8) / 10 = x ⁽¹ ⁻ ¹/₄⁾

(15 * ⁴√8) / 10 = x³/⁴

(15 * ⁴√8) / 10 = ⁴√x³

[(15 * ⁴√8) / 10]⁴ = x³

(15⁴ * 8) / 10⁴ = x³

x = ∛ [(15⁴ * 8) / 10⁴]

x = ∛(81/2)

339) √(625*169*144) / ∛(8*x*27) = 2*5*x

Se transforman los números dentro de la raíz en potencias.

625 = 25²            169 = 13²             144 = 12²

8 = 2³                     27 = 3³

Sustituyendo:

√(25²*13²*12²) / ∛(2³*x*3³) = 2*5*x

(25*13*12) / (2*3*∛x) = 2*5*x

3900 / 6*∛x = 10x

650 / 10 = x * x¹/₃

65 = ∛x⁴

x = ⁴√65³

Si deseas conocer más acerca de la radicación, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/1300870

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso aaaa paso: