completa las siguientes expresiones para que cada igualdad sea verdadera
Respuestas a la pregunta
Para completar las expresiones que se anexa en imagen para que cada igualdad sea verdadera, sustituimos los espacios por x y resolvemos:
336)
√(64x) / (5 × 8) = 1
Resolvemos operaciones en los paréntesis
√(64x) / 40 = 1
Despejamos x.
√64x = 40
64x = 40²
64x = 1600
x = 1600/64
x = 25
337)
∛(729×512) / (x×2²) = 3x
Se convierten en potencias cúbicas los números dentro de la raiz cúbica
729 = 9³ 512 = 8³
Sustituyendo:
∛(9³ × 8³) / (x × 2²) = 3x
Despejando x
(9 × 8) / 2² = 3x²
72/4 = 3x²
3x² = 18
x² = 18/3
x² = 6
x = √6
338)
⁴√(8 × 625 × 81 × x) = x × 5 × 2
Se convierten en potencias de cuatro los números dentro de la raiz de indice 4
625 = 5⁴ 81 = 3⁴
Sustituyendo:
⁴√(8 × 5⁴ × 3⁴ × x) = x × 5 × 2
5 × 3 × ⁴√8x = 10x
15 × ⁴√8x = 10x
(15 × ⁴√8) / 10 = x / x¹/₄
(15 × ⁴√8) / 10 = x ⁽¹ ⁻ ¹/₄⁾
(15 × ⁴√8) / 10 = x³/⁴
(15 × ⁴√8) / 10 = ⁴√x³
[(15 * ⁴√8) / 10]⁴ = x³
(15⁴ × 8) / 10⁴ = x³
x = ∛ [(15⁴ × 8) / 10⁴]
x = ∛(81/2)
339)
√(625 × 169 × 144) / ∛(8 × x × 27) = 2 × 5 × x
Se convierten en potencias cuadradas y cúbicas los números dentro de las raices cuadradas y cpubicas.
625 = 25² 169 = 13² 144 = 12²
8 = 2³ 27 = 3³
Sustituyendo:
√(25² × 13² × 12²) / ∛(2³× x × 3³) = 2 × 5 × x
(25 × 13 × 12) / (2 × 3 × ∛x) = 2 × 5 × x
3900 / 6 × ∛x = 10x
650 / 10 = x × x¹/₃
65 = ∛x⁴
x = ⁴√65³
Nota: Se anexa imagen con el ejercicio correspondiente, para la mejor comprensión de la actividad.
Respuesta:
como se hace ? el siguinete paso