Completa la sucesión: 5+a^3, 7+a^6, 11 + a^12, 17 + a^24, __?__
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18
- El término que completa la siguiente sucesión es: 25 + a⁴⁸
5 + a³ , 7 + a⁶, 11 + a¹², 17 + a²⁴, 25 + a⁴⁸
- La deducción se obtuvo siguiendo el siguiente razonamiento. Cada termino de la sucesión esta compuesto por un número natural sumado a elemento a elevado a una potencia, es decir:
N + aⁿ
- Comparando los términos sucesivos, los números naturales aumenta en una progresión de 2n, donde n es 1,2,3,4..., así:
5 - 7 = 2
7-11 = 4
11-17 = 6
17 - x = 8 ⇒ x = 25
- Por otro lado el exponente de a (n) es el doble del exponente anterior. Así:
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
6 x 2 = 12
12 x 2 = 24
24 x 2 = x = 48
- Por ello, el último término de la sucesión es: 25 + a⁴⁸
5 + a³ , 7 + a⁶, 11 + a¹², 17 + a²⁴, 25 + a⁴⁸
- La deducción se obtuvo siguiendo el siguiente razonamiento. Cada termino de la sucesión esta compuesto por un número natural sumado a elemento a elevado a una potencia, es decir:
N + aⁿ
- Comparando los términos sucesivos, los números naturales aumenta en una progresión de 2n, donde n es 1,2,3,4..., así:
5 - 7 = 2
7-11 = 4
11-17 = 6
17 - x = 8 ⇒ x = 25
- Por otro lado el exponente de a (n) es el doble del exponente anterior. Así:
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
6 x 2 = 12
12 x 2 = 24
24 x 2 = x = 48
- Por ello, el último término de la sucesión es: 25 + a⁴⁸
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