Question

completa La siguiente tabla realice la respectiva comprobación y coloqué si el polinomio es o no trinomio cuadrado perfecto

25x²-40xy+64y²
a²-2ay+y²
36a²+24ab+4b²​
16a²+8ab+b²

Answer 1

Al comprobar si cada polinomio era o no un trinomio cuadrado perfecto se obtiene:

25x²-40xy+64y² : No

(a-y)² = a² - 2ay + y² : Si

(6a+2b)² = 36² + 24ab + 4b²: ​Si  

(4a + b)² = 16a² + 8ab + b²: Si

Explicación paso a paso:

Un trinomio cuadrado perfecto cumple:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Comprobar

25x²-40xy+64y²

a² = 25 ⇒ a = 5

2ab = 40

b = 40/2(5)

b = 4

b² = 16 ≠ 64

No es un trinomio cuadrado perfecto.

a²-2ay+y²

a = 1

b = 1

2ab  = 2

(a -y)² = a² - 2ay + y²

Si es un trinomio cuadrado perfecto.

36a²+24ab+4b²

a² = 36 ⇒ a = 6

b² = 4 ⇒ b = 2

2ab = 2(6)(2) = 24

(6a+2b)² = 36² + 24ab + 4b²

​Si es un trinomio cuadrado perfecto.

16a²+8ab+b²

a² = 16 ⇒ a = 4

b² = 1 ⇒ b = 1

2ab = 2(4)(1) = 8

(4a + b)² = 16a² + 8ab + b²

Si es un trinomio cuadrado perfecto.