Question

Completa la siguiente tabla encontrando la ecuación ordinaria, la ecuación general y la gráfica de la circunferencia que se plantea en cada caso.

Answer 1

Las ecuaciones ordinaria y general de las circunferencias son:

1. Ec. ordinaria = general: x² + y² = 9

2. Ec. ordinaria: (x + 2)² + (y - 1)² = 49/4

   Ec. general: x² + y² + 4x - 2y - 29/4 = 0

La ecuación de una circunferencia se puede construir con su centro y su radios.

La ecuación ordinaria tiene la siguiente forma:

(x - h)² + (y - k)² = r²

La ecuación general  tiene la siguiente forma:

x² + y² + ax + by + c = 0

1. centro(0, 0); radio = 3

Sustituir;

• (h, k) = (0, 0)
• r² =  9

(x - 0)² + (y - 0)² = 9

x² + y² = 9

La ecuación ordinaria y general son iguales.

2. centro(-2, 1); radio = 7/2  

Sustituir;

• (h, k) = (-2, 1)
• r² =  49/4

(x + 2)² + (y - 1)² = 49/4

Aplicar binomio cuadrado;

x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 49/4

x² + y² + 4x - 2y + 4+ 1 - 49/4 = 0

x² + y² + 4x - 2y - 29/4 = 0