Question

completa la serie
0.001,____,____,0.027,0.081,
____,____,____,6.561,19.683.


por favor me pueden ayudar es urgente que rapido:):)​

Answer 1

Respuesta:

Observamos que:

$0.001 = \frac{1}{1000} \\. \\. \\ 0.027 = \frac{27}{1000} \\ \\ 0.081 = \frac{81}{1000}$

Ademas:

$1 = {3}^{0} \\ . \\ . \\ 27 = {3}^{3} \\ 81 = {3}^{4}$

Por lo que una fórmula general para dicha sucesión será:

$\\ f(n) = \frac{ {3}^{n - 1} }{1000} \: \: \: \: ,\: n = 1,2,3,...$

Donde n es la posición de cada uno de los términos de la sucesión.

Así:

$f(1) = \frac{ {3}^{(1) - 1} }{1000} = 0.001 \\ \\ f(2) = \frac{ {3}^{(2) - 1} }{1000} = 0.003 \\ \\ f(3) = \frac{ {3}^{(3) - 1} }{1000} = 0.009 \\ \\ f(4) = \frac{ {3}^{(4) - 1} }{1000} = 0.027 \\ \\ f(5) = \frac{ {3}^{(5) - 1} }{1000} = 0.081 \\ \\ f(6) = \frac{ {3}^{(6) - 1} }{1000} = 0.243 \\ \\ f(7) = \frac{ {3}^{(7) - 1} }{1000} = 0.729 \\ \\ f(8) = \frac{ {3}^{(8) - 1} }{1000} = 2.187 \\ \\ f(9) = \frac{ {3}^{(9) - 1} }{1000} = 6.561 \\ \\ f(10) = \frac{ {3}^{(10) - 1} }{1000} = 19.683$

Esos son los primeros 10 términos en orden de la sucesión que se pedía.