Completa la proporción cuya primera razón es: A) 36:12
B)60:48
C)9:8
D)0,1:0,5
E)a:b
F)2/5 : 3/7
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Respuestas a la pregunta
RAZONES Y PROPORCIONES
La manera más simple en que puede entenderse el concepto de "proporción" es pensar que se trata de un cociente entre dos números donde al realizar la división, el resultado es la "razón" que existe entre ellos que sería como decir cuántas veces es mayor o menor uno que el otro.
Por ejemplo, si realizo la división de 36 entre 12, el resultado es 3 y eso indica la razón entre esos números que puede resumirse en que el mayor es justo el triple que el menor.
Para completar las proporciones, tal como nos pide el ejercicio, lo único que hay que hacer es buscar fracciones equivalentes a la que nos dan, aunque en el ejercicio no lo expresan como fracción sino con dos puntos: 36:12 pero que también se puede escribir como 36/12
Según todo lo explicado, yo puedo encontrar infinitas fracciones equivalentes a una dada simplemente multiplicando numerador y denominador por un mismo número así que entrando ya a resolver tenemos esto:
- A) 36 : 12 : : 3 : 1
Esto se escribiría en texto: 36 es a 12 como 3 es a 1
Donde 36 y 1 son los extremos y 12 y 3 son los medios.
Sigo con las demás haciendo lo mismo: buscar una equivalente multiplicando o dividiendo por cualquier número.
- B) 60 : 48 ... divido ambos por 2 y ... 60 : 48 : : 30 : 24
- C) 9 : 8 ... multiplico por 2 y ... 9 : 8 : : 18 : 16
- D) 0,1 : 0,5 ... multiplico por 10 y ... 0,1 : 0,5 : : 1 : 5
- E) a : b ... multiplico por 3 y ... a : b : : 3a : 3b
- F) 2/5 : 3/7 ... esta proporción ya está completa pero además es errónea ya que 2/5 y 3/7 no son fracciones equivalentes.
¿Cómo comprobamos que una proporción es correcta?
Es muy sencillo. En cualquier proporción siempre se cumple que:
Producto de extremos igual a producto de medios
Si lo compruebas con las opciones A), B), C), D), verás que es cierto.
Sin embargo, con la opción F) ocurre que:
2×7 ≠ 5×3
Por tanto la opción F) no es una proporción.