Question

completa el cuadro mágico con las fracciones que se indican de tal manera que sumen los forma horizontal vertical y diagonal 21 /4​

Answer 1

Los cuadros mágicos se caracterizan por que la suma de todos sus números que lo forman, en horizontal, vertical y diagonal sumen igual y no se repitan los números en ninguna posición del cuadro.

Para resolver un cuadro mágico de fracciones solo se debe aplicar la suma de las fracciones según lo aprendido en los temas anteriores referente a propiedades de fracciones y de igual manera el resultado de cada linea debe cumplir con lo establecido en el párrafo anterior aquí un ejemplo de una suma de fracciones:

                                                  $\frac{3}{3}+\frac{11}{4} +\frac{3}{2} = \frac{21}{4}$

Answer 2

En la figura anexa se muestra el cuadro mágico lleno de forma tal de cumplir que cada fila, columna y diagonal suma  21/4.

¿Qué es un cuadro mágico?

Un cuadro mágico es una cuadrícula de igual número de casillas en horizontal y vertical que forman una matriz de números que suman lo mismo por columnas,  filas y diagonales.

En un cuadro de este tipo, generalmente funciona ordenar los números y ubicar el número central del ordenamiento en la casilla central del cuadro. Luego se van tomando los extremos para formar las líneas de números y se ubican en el cuadro a conveniencia.

En el cuadro dado, además, se proporcionan fracciones de diferentes denominadores. En este caso, se trabaja con fracciones con el mismo denominador para facilitar los cálculos. Para ello, seleccionamos escribirlos todos en cuartos.

En la figura anexa se muestra el cuadro lleno de forma tal de cumplir que cada fila, columna y diagonal suma  21/4.

Veamos como se construyó:

1. Ordenamos los números en cuartos y luego como se presentan en el planteamiento

3/4        4/4        5/4        6/4        7/4        8/4        9/4        10/4        11/4

3/4        3/3        5/4        3/2        7/4        2        9/4        5/2        11/4

2. Tomamos el número central del arreglo para ubicarlo en la casilla central del cuadro.

3/4        3/3        5/4        3/2        7/4        2        9/4        5/2        11/4

3. Seleccionamos los extremos para, junto con el -3, formar las líneas de números.

3/4        3/3        5/4        3/2        7/4        2        9/4        5/2        11/4

             3/3        5/4        3/2        7/4        2        9/4        5/2

                          5/4        3/2        7/4        2        9/4        

                                         3/2        7/4        2              

Las ternas de números seleccionadas suman    21/4,    por lo que se llevan al cuadro y se ubican convenientemente para que se cumpla la propiedad deseada.

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