Question

Completa cada expresión de tal forma que cada igualdad sea verdadera:

$298.\frac{64*25}{5*2^{2}} =5^{()} *2^{()}$

$299.\frac{729*3^{3}}{3^{7}*3} =3^{()}$

$300.\frac{512*5^{6}*4^{10}}{5^{5}*4^{5}} =8^{()}*5^{()}*4^{()}$

$301.\frac{144*169*125}{13*5}=5^{()}*12^{()} *13^{()}$

Answer 1

298. $\frac{64*25}{5*2^{2} } = \frac{2^{6}*5^{2}}{5*2^{2} } = 2^{4}*5$

299.$\frac{729*3^{3}}{3^{7}*3 }= \frac{3^{6}*3^{3}}{3^{8}} = \frac{3^{9}}{3^{8}} = 3$

300. $\frac{512*5^{6}*4^{10}}{5^{5}*4^{5}} = \frac{8^{3}*5^{6}*4^{10}}{5^{5}*4^{5}} = 8^{3}*5*4^{5}$

301. $\frac{144*169*125}{13*5} = \frac{12^{2} *13^{2}*5^{3} }{13*5} = 12^{2} * 13*5^{2}$

Para resolver estos ejercicios fue necesario notar que tenemos números enteros que tienen que ser representados como potencia. Para ello se requiere buscar qué número puede ser divisible entre las bases sugeridas en los resultados.

Para saber más sobre las propiedades de las potencias: https://brainly.lat/tarea/92322