Matemáticas, pregunta formulada por michaelcarrion, hace 1 año

Como transformar una fraccion en raiz

Respuestas a la pregunta

Contestado por axllxa
7
Ejemplo 1

x =   \frac{3}{5}

 \sqrt{x}  =  \sqrt{ \frac{3}{5} }    a los dos miembros sacar raíz cuadrada.



Ejemplo 2.

 x^{2}  =  \frac{5}{12}

 \sqrt{ x^{2} }  =  \sqrt{ \frac{5}{12} }

x =  \sqrt{ \frac{5}{12} }


Tercer ejemplo

 x^{2}  =  \sqrt{ \frac{81}{25} }

 \sqrt{ x^{2} }    =  \sqrt{ \frac{ 9^{2} }{5^{2} } }

 x =  \frac{9}{5}

alexis33monroykiko: Bueno primero escribes la raíz cubica de 3, te explico como es esto vos al escribir una raíz siempre escribes así:

raíz cuadrada de algo = algo elevado a la un medio
raíz cubica de algo = algo elevado a la un tercio
raíz enésima de algo = algo elevado a 1 / enésima

x^2 = x ^(1/2)
x^3 = x ^( 1/3)

x ^n = x^(1/n)

entiendes son propiedades de los exponentes, ahora escribes tu numero en forma de exponencial,
suerte
alexis33monroykiko: Una raiz es como elevar un número a una fracción:

Raiz cuadrada de 3 = 3^(1/2)

Raiz cuadrada de 3 elevado a la dos = (3^2)^(1/2): los exponentes se multiplican (2 x(1/2))=1,

entonces el resultado es 3
alexis33monroykiko: Primero, hay una regla general: (xm)n = xm×n
(Porque primero multiplicas x "m" veces, después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces)

Ejemplo: (x2)3 = (xx)3 = (xx)(xx)(xx) = xxxxxx = x6

Así que (x2)3 = x2×3 = x6
alexis33monroykiko: hora, vemos qué pasa cuando hacemos el cuadrado de x½:

(x½)2 = x½×2 = x1 = x

Cuando hacemos el cuadrado de x½ sale x, así x½ tiene que ser la raíz cuadrada de x
axllxa: Gracias estoy para ayudar
alexis33monroykiko: ok
Contestado por Hekady
5

Para transformar una fracción en raíz es necesario conocer las propiedades de potenciación.

⭐Las raíces se pueden expresar como:

\large \boxed{\sqrt[n]{x} =\bf x^{\frac{1}{n} } }

  • El numerador de la potencia del radicando (x) será la potencia a la cuál está elevada x dentro de la raíz
  • n es el indice de la raíz, puede ser cuadrada, cúbica, a la 4, por ejemplo. Será el denominador de la potencia del radicando.

Por ejemplo:

\large \boxed{\sqrt[3]{(8)}=\sqrt[3]{(8^{1} )}= \bf 8^{\frac{1}{3}}=2  }

  • Las raíces y los exponentes son operaciones inversas.

   

\large \boxed{\sqrt[5]{(81) }=\sqrt[5]{(9)^{2} }= \bf 9^{\frac{2}{5}} }

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