Question

Como transformar una fraccion en raiz

Answer 1

Ejemplo 1

$x = \frac{3}{5}$

$\sqrt{x} = \sqrt{ \frac{3}{5} }$    a los dos miembros sacar raíz cuadrada.



Ejemplo 2.

$x^{2} = \frac{5}{12}$

$\sqrt{ x^{2} } = \sqrt{ \frac{5}{12} }$

$x = \sqrt{ \frac{5}{12} }$


Tercer ejemplo

$x^{2} = \sqrt{ \frac{81}{25} }$

$\sqrt{ x^{2} } = \sqrt{ \frac{ 9^{2} }{5^{2} } }$

$x = \frac{9}{5}$

Answer 2

Para transformar una fracción en raíz es necesario conocer las propiedades de potenciación.

⭐Las raíces se pueden expresar como:

$\large \boxed{\sqrt[n]{x} =\bf x^{\frac{1}{n} } }$

• El numerador de la potencia del radicando (x) será la potencia a la cuál está elevada x dentro de la raíz
• n es el indice de la raíz, puede ser cuadrada, cúbica, a la 4, por ejemplo. Será el denominador de la potencia del radicando.

Por ejemplo:

$\large \boxed{\sqrt[3]{(8)}=\sqrt[3]{(8^{1} )}= \bf 8^{\frac{1}{3}}=2 }$

• Las raíces y los exponentes son operaciones inversas.

   

$\large \boxed{\sqrt[5]{(81) }=\sqrt[5]{(9)^{2} }= \bf 9^{\frac{2}{5}} }$

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