Question

cómo transformar A=(75km;S350) a coordenas polares​

Answer 1

Respuesta:

El P(75, 350) en coordenadas polares es:

P(357.9, 77.90°)

Explicación:

En base a la información dada en el enunciado, tenemos el punto en coordenadas cartesianas.

P(75, 350)

en donde para x = 75, para y = 350

siendo la forma:

P(x, y) → coordenadas cartesianas.

P(r, θ) → coordenadas polares.

Para hacer la conversión del punto dado desde un sistema a otro, se aplica la formula:

$r = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

donde r = es el radio

y θ = el ángulo

$r = \sqrt{( {75})^{2} + ({350})^{2} } = \\ r = \sqrt{5625 + 122500} = \\ r = \sqrt{128125} = 357.94$

r = 357.9

una vez hallado el radio, que seria el primer punto del par ordenado en polares, aplicamos la formula para hallar el ángulo.

$θ  = { \tan }^{ - 1} ( \frac{y}{x} ) = \: \: \: \: \: \: \: \: \\ θ  = { \tan }^{ - 1} ( \frac{350}{75} ) = \\ θ  = 77.90^{o} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Respuesta:

El P(75, 350) en coordenadas polares es:

P(357.9, 77.90°)

Answer 2

Respuesta: x = r cos A,        y = r sen A

Explicación: Superponiendo un sistema de coordenadas rectangulares a un sistema de coordenadas polares, vemos que la conversión de coordenadas polares (r,A) a coordenadas rectangulares (x,y) es:

 

 

x = r cos A,        y = r sen A