Como simplificar esta expresión racional a su mínima expresión indicando los valores no permitidos para la variable
x³-6x²+11x-6
------------------
x³-2x²-x+2
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Para desarrollar la expresión factorizamos en el numerador y en el denominador:
x³ - 6x² + 11x - 6 //Descomponemos -6x² = -x² -5x²
= --------------------------
x³ - 2x² - x + 2 //Descomponemos -2x² = -x² - x²
x³ - x² - 5x² + 11x - 6
= --------------------------------- //Factorizamos el signo -
x³ - x² - x² - x + 2
x³ - x² - (5x² - 11x + 6) //Factorización 1
= ----------------------------------
x³ - x² - (x² + x - 2) //Factorización 2
x²(x - 1) - (5x - 6)(x - 1)
= --------------------------------- //Factorizamos x - 1
x²(x - 1) - (x + 2)(x - 1)
(x - 1)(x² - 5x + 6)
= -------------------------- //Simplificamos x - 1
(x - 1)(x² - x - 2)
x² - 5x + 6 //Factorización 3
= ------------------
x² - x - 2 //Factorización 4
(x - 3)(x -2)
= ------------------- //Simplificamos x - 2
(x + 1)(x - 2)
x - 3
= ------------ <-----------Respuesta:
x + 1
Explicación de la Factorización, por el Método del Aspa Simple, para un mejor entendimiento de la Solución:
Factorización 1:
5x² - 11x + 6
5x -6 => -6x
x -1 => -5x
-11x
Los factores son: (5x - 6)(x - 1)
Factorización 2:
x² + x - 2
x 2 => 2x
x -1 => -x
x
Los factores son: (x + 2)(x - 1)
Factorización 3:
x² - 5x + 6
x -3 => -3x
x -2 => -2x
-5x
Los factores son: (x - 3)(x - 2)
Factorización 4:
x² - x - 2
x 1 => x
x -2 => -2x
-x
Los factores son: (x + 1)(x - 2)
===============>Felikin<================