cómo se saca raíz cuadrada
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Pasos para obtener una raíz cuadrada
Para resolver una raíz cuadrada seguiremos los pasos del siguiente ejemplo:
ejemplo raiz cuadrada
1 Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.
ejemplo raiz cuadrada
2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda, en este caso el (8)
ejemplo raiz cuadrada 02
Nos hacemos la pregunta: ¿qué número elevado al cuadrado da 8?
vemos que 8 no es un cuadrado perfecto, pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9
\displaystyle 2^{2}< 8<3^{2}
entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto menor al (8), es decir la raíz cuadrada del 4,quedando 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.
3 El cuadrado de la raíz obtenida 2 (es decir 4) se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando (8)
ejercicio raiz cuadrada 03
en otras palabras, el cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.
4 Bajamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado (492) la primera cifra a la derecha (2) y dividiendo lo que resta entre el doble de la raíz 2, es decir 2(2)=4.
ejercicio raiz cuadrada 04
En otras palabras:
Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.
Separamos la 1ª cifra a la derecha (2) y nos quedamos con 49.
Dividimos 49 entre el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4
Como el resultado de 49 : 4 es mayor que 9, tomamos como resultado al 9
Nota: Tomamos 9 siempre que el resultado de la división (49:4) sea mayor que 9
5En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma (4). A continuación, se coloca el cociente que se obtenga (9) . Y luego el número obtenido (49) se multiplica por dicho cociente (9). Después, se resta (441) a la cantidad operable (492) del radicando.
ejercicio raiz cuadrada 05
Colocamos en otra fila el doble de la raíz, que en este caso es 4.
Colocamos el cociente obtenido (9) a continuación del 4, obteniendo así el número 49.
Multiplicamos 49 por 9 y obtenemos 441
Restamos 441 a 492 (que es la cantidad operable del resultado).
Nota: Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior.
ejemplo raiz cuadrada 06
Nota: Si el resultado de hacer 49 · 9 hubiese sido mayor que 492, habríamos probado a hacer 49 · 8, 49 · 7,...
6 El cociente obtenido (9) es la segunda cifra de la raíz, quedando (29).
ejemplo raiz cuadrada 07
7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.
ejemplo raiz cuadrada 08
Como 5301 > 5124, probamos por 8.
ejemplo raiz cuadrada 09
finalmente, subimos el 8 a la raíz.
ejemplo raiz cuadrada 10
y con esto terminamos el proceso.
8 Prueba de la raíz cuadrada. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:
prueba de la raiz cuadrada
y efectivamente los valores obtenidos lo cumplen:
prueba numerica raiz cuadrada