como se saca el area superficial de los solidos de johnson
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El sólido de Johnson J13 es una bipirámide pentagonal cuyas caras son triángulos equiláteros. Es decir, puede construirse uniendo las bases de dos pirámides pentagonales con aristas de igual longitud:
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
Otras perspectivas del J13:
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
Todas las caras del J13 son triángulos equiláteros iguales.
El J13 tiene
10
caras,
15
aristas y
7
vértices.
Nota: todas las aristas del J13 tienen la misma longitud.
3. Altura del J13
Consideremos el sólido de Johnson J13 de lado
L
.
Como vimos en pirámide pentagonal, la altura de una pirámide pentagonal de aristas
L
es
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
Por tanto, la altura del J13 es
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
4. Fórmula del área
Desarrollo plano del sólido de Johnson J13 de lado
L
:
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
El sólido está compuesto por
10
triángulos equiláteros, todos ellos de lado
L
.
El área de un triángulo equilátero de lado
L
es
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
Luego el área del J13 es
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
5. Fórmula del volumen
Por lo visto en pirámide pentagonal, el volumen de una pirámide pentagonal de arista
L
es
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
Por tanto, el volumen del J13 es
Calculadora del área y volumen del sólido de Johnson J₁₃ (bipirámide pentagonal con caras regulares e iguales). También, definimos el sólido J₁₃, calculamos su altura y demostramos las fórmulas del área y del volumen. Calculadora online. Matemáticas. Geometría.
Explicación paso a paso: