Question

cómo se revuelve la siguiente ecuación.(h-2)²+(h)=10²
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Answer 1

Respuesta:

$h=\frac{3+\sqrt{393}}{2},\:h=\frac{3-\sqrt{393}}{2}$

Explicación paso a paso:

$\left(h-2\right)^2+\left(h\right)=10^2\\\\h^2-3h+4=100\\\\h^2-3h+4-100=100-100\\\\h^2-3h-96=0\\\\h_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \left(-96\right)}}{2\cdot \:1}\\\\h_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \left(-96\right)}}{2\cdot \:1}\\\\h_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{393}}{2\cdot \:1}\\\\h_1=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{393}}{2\cdot \:1},\:h_2=\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{393}}{2\cdot \:1}$

$h=\frac{3+\sqrt{393}}{2},\:h=\frac{3-\sqrt{393}}{2}$