como se resuelven los problemas con números irracionales? explica
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Cuando tenemos radicales cuyos factores puedan ser reducidos o extraídos de la raíz podemos hacerlo siempre y cuando el exponente de la potencia sea igual o mayor que la raíz. En primer lugar ofrecemos un número cuyo exponente es mayor al de la raíz, por ejemplo:
3
√
x
7
Seguido de esto, debemos descomponer la potencia en varios factores, en este caso la potencia es 7 y podemos descomponerla en tres partes no iguales, tomando en cuenta que la multiplicación de un número potenciado se debe hacer sumando los potenciales existentes:
3
√
x
3
×
x
3
×
x
A continuación podemos apelar a la propiedad distributiva de los números irracionales (y en general de los radicales):
3
√
x
3
×
3
√
x
3
×
3
√
x
Luego simplificamos las potencias con las raíces iguales, lo que da como resultado:
x
×
x
×
3
√
x
=
x
2
×
3
√
x
Cuando un número es lo suficientemente algo para poder descomponerlo por sus factores primos, podemos resolverlo de la siguiente manera, con este ejemplo:
√
72
=
√
3
2
×
2
3
=
Se simplifican el índice de la raíz y el potencial al cuadrado del primer factor.
3
√
2
3
Y luego extraemos el factor de la raíz para simplificarla aún más.
3
×
2
√
2
=
6
√
2