Question

como se resuelven las ecuaciones con dos incognitas

Answer 1

Respuesta:

Es muy importante saber se necesitan dos ecuaciones para resolver una ecuación de dos incógnitas. Es por esto que siempre que te pidan resolver una ecuación con dos incógnitas te van a dar no una, sino dos ecuaciones. Sin más preámbulo vamos al método.  

A continuación resolveremos el siguiente par de ecuaciones paso por paso para que entiendas el método que debes seguir.

2x+5y=17

3x+4y=15

 

PASO 1

Multiplica la ecuación de arriba por el número que está junto a la x con el signo contrario. También multiplica la ecuación de abajo por el número que se encuentra junto a la x, pero sin cambiar el signo.

Fíjate en el ejemplo:

−3(2x+5y=17)

2(3x+4y=15)

 

Al realizar la multiplicación, obtenemos este resultado:

−6x−15y=−51

6x+8y=30

 

 

 

PASO 2

Suma o resta (según sea el caso) las x con las x, las y con las y, y los números que no tengan letras.

Escribe el resultado debajo de cada pareja, de la siguiente forma:

−6x−15y=−51

 

6x+8y=30

 

0x−7y=−21

 

Como la x está multiplicada por un cero, se puede eliminar para que sólo te quede una ecuación con una incógnita muy fácil de resolver.

−7y=−21

 

PASO 3

Resuelve la ecuación obtenida en el Paso 2, “pasando” el -7 del otro lado, de modo que aparezca como una división (recuerda no cambiar el signo del -7).

−7y=−21

y=−21/−7

Solamente realiza la división y listo, obtendrás el valor de y.

y=3

PASO 4

Ya nada más nos falta conocer el valor de x. Para conocerlo realizamos los mismos pasos, solo que, en vez de tomar los números que están junto a la x, tomamos los que están junto a la y.

Multiplicamos por los números que están junto a la y y cambiamos el signo del que multiplica a la ecuación de arriba.

−4(2x+5y=17)

 

5(3x+4y=15)

 

Lo que nos da:  

−8x−20y=−68

15x+20y=75

 

Ahora sumamos o restamos según el caso:  

−8x−20y=−68

15x+20y=75

7x+0y=7

 

Eliminamos la y, ya que esta se encuentra multiplicando por 0.  

7x=7

 

Resolvemos la ecuación “pasando” el 7 como dividendo:  

x=7/7

 

Solucionamos la división y obtenemos el valor de x  

x=1

¡Listo!Terminamos el ejercicio, la solución es x=1 y y=3.

NOTA: Como seguramente notaste, después de sumar o restar, queda una incógnita que se multiplica por 0 que podemos eliminar. Si no sucede esto, hay algo mal en tus pasos y debes revisar.

 

Explicación paso a paso:

esto es grasias a Unitips :3