como se resuelve una las ecuaciones lineales de 2 incógnitas?
perdón por mi pregunta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:espero que te sirbva
Explicación paso a paso:
Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x. Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado. Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos.
Método de Sustitución
Sea el sistema
3x + y = 11
5x – y = 13
Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x.
y=11-3x
Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado.
5x-(11-3x)=13
Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos.
5x-11+3x=13.
5x+3x=13+11.
8x=24.
x=3
Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema
y=11-3x.
y=11-9.
y=2
Así la solución al Sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2
Método de igualación.
Sea el sistema
3X + Y = 11.
5X - Y = 13
Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita.
y= 11 - 3x.
y= -13 + 5x.
Igualamos ambas ecuaciones. 11-3x=-13+5x.
8x=24.
x=3.
Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y.
y=11-9.
y=2.
Método de reducción
Sea el sistema.
3X + Y = 11.
5X - Y = 13.
Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema.
3x + y = 11.
5x - y = 13.
8x + 0 = 24.
8x=24
x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos.
y=2
Ejemplo
Sea el sistema.
3x - y = 7.
2x + 3y = 12.
5x + y = 19.
Si aplicamos el método de reducción en este caso ningún coeficiente de las variables se hace cero. Por lo tanto hay que multiplicar una de ellas por un número de forma tal que cuando sumemos una de ellas desaparezca. Por ejemplo la primera por 3.
3x – y = 7 / 3.
Obtenemos
9x - 3y = 21.
Entonces obtenemos el nuevo sistema.
9x -3y = 21.
2 x +3y = 12.
11x + 0 = 33.
11x = 33.
x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos.
y=2
Una ecuación lineal con dos variables se necesita dos ecuaciones las cuales deben compartir las mismas variables, en tal caso se tiene 4 métodos los cuales son:
- Método de sustitución: Este se basa en poner cualquiera de las ecuaciones en función de solo una variable y este se reemplaza en la ecuación sobrante.
- Método de reducción: Este hace una operación con las dos ecuaciones tanto que suma, resta, multiplica, etc a las ecuaciones para que desaparezca una de las variables.
- Método de igualación: Este método tiene que a las dos ecuaciones lo transforman hasta que quede en cualquier miembro, un variable y estos como son iguales en variables, las dos ecuaciones se igualan.
- Método gráfico: Este método se basa en graficar las ecuaciones para esto debes convertir las ecuaciones en polinomios, esto se puede hacer cuando dejas a una variable sola, en un miembro, y el miembro sobrante se le prueba valores para poder ubicar los resultados en el plano cartesiano, después unes los puntos, los cuales forma líneas, de la misma morfa lo haces con la otra ecuación. Estos gráficos se intersecaran en un punto el cual es la respuesta.