Question

¿Como se resuelve si son equivalentes las siguientes fracciones algebraicas y cual es el procedimiento para obtener el resultado? (2x³-2x)/(4x^4-8x³-12x² ) , (x-1)/(2x (x-3) ) ¡Gracias!

Answer 1

$Hola~ \\ \\ Si ~son~equivalentes~pues~es~s\acute{o}lo~igualarlos~veamos: \\ \\ \frac{(2x\³-2x)}{(4 x^{4}-8x\³-12x\²) } = \frac{(x-1)}{2x(x-3)} ~--\ \textgreater \ saquemos~factor~comun \\ \\ \frac{2x(x\²-1)}{4x\² (x\²-2x-3)} = \frac{(x-1)}{2x(x-3)} ~~--\ \textgreater \ simplifiquemos ~queda \\ \\ \frac{x\²-1}{x\²-2x-3}= \frac{x-1}{x-3}~~--\ \textgreater \ usemos~la~propiedad~algebraica \\ \\ \frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+1)} = \frac{x-1}{x-3} ~~--\ \textgreater \ podemos~simplificar~y~nos~queda \\ \\ ~~~~~~~~\boxed{\boxed{1=1~}}$

$\\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Saludos!!$