Matemáticas, pregunta formulada por tauv, hace 1 año

como se resuelve la siguiente función

Dada la función f(x) x^{2} -3x+2,encuentre  \frac{f(x+h)-f(x)}{h} , h#0


jkarlos: es derivacion mediante limites.............
tauv: si
jkarlos: sabes derivar........por el metodo normal?
jkarlos: es decir,sabes cual es la derivada de x^2-3x+2 ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por jkarlos
1
 d    x²-3x+2  = 2x-3
dx

sabemos que la derivada de x²-3x+2= 2x-3

lo comprobamos mediante limites.

la formula es:

lim            f(x+h)-f(x) 
h-->0              h

lim
h-->0      (x+h)²-3(x+h)+2-(x²-3x+2)    si evaluamos,la funcion se vuelve
                           h                          indeterminada,entonces quitaremos
                                                       la indeterminacion.
desarrollamos los productos notables y las multiplicaciones:

(x+h)²-3(x+h)+2-(x²-3x+2)
                  h

x²+2xh+h²-3x-3h+2-x²+3x-2    
               h

x²-x²-3x+3x+2-2+2xh+h²-3h
                 h

2xh+h²-3h         sacamos factor comun
     h

h(2x+h-3)  h multiplica y divide a la vez,la cancelamos
     h

2x+h-3

ahora evaluamos:

lim
h-->0        2x+h-3..........2x+0-3=2x-3

y llegamos al mismo resultado de derivar normalmente.

 d  x²-3x+2= 2x-3
dx

y tambien lo comprobamos mediante limites.
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