Question

como se resuelve la ecuación -4x+3y=17 - 2x + 5y=-5

Answer 1

Puedes hacerlo con diferentes métodos (suma, matrices, etc.), lo hice con el de igualación

a. -4x + 3y = 17
    x = $\frac{17 - 3y}{-4}$

b. - 2x + 5y = -5
    x = $\frac{-5 - 5y}{-2}$

c. $\frac{17 - 3y}{-4}$ = $\frac{-5 - 5y}{-2}$
    -2 (17 - 3y) = (-5 - 5y) -4
    -34 + 6y = 20 + 20y
    -34 - 20 = 20y - 6y
    -54 = 14y
    $\frac{-54}{14}=y$
    $\frac{-27}{7}=y$

d. -2x + 5y = -5
    -2x + 5($\frac{-27}{7}$) = -5
    -2x + $\frac{-135}{7}$ = -5
    -2x = -5 + $\frac{135}{7}$
    -2x = $\frac{-35}{7}$ + $\frac{135}{7}$
    x = $\frac{ \frac{100}{7} }{-2}$
    x = $\frac{-100}{14}$

Comprobación:
x = $\frac{-100}{14}$
$\frac{-27}{7}=y$

a. -4x + 3y = 17
-4($\frac{-100}{14}$) + 3($\frac{-27}{7}$) = 17
$\frac{400}{14}$ + $\frac{-81}{7}$ = 17
17 = 17

b. - 2x + 5y = -5
-2($\frac{-100}{14}$) + 5($\frac{-27}{7}$) = -5
$\frac{200}{14}$ + $\frac{-135}{7}$ = -5
-5 = -5