como se resuelve esto |x - 2| < 2
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Respuesta:
|x - 2| < 2 implica varias cosas:
Que el módulo de "x - 2" sea menor que 2 implica que tanto "x - 2" como "-(x - 2)" serán menores que 2, pues |x - 2| = |-(x - 2)|, el valor absoluto se "come" el signo, ya sea este positivo o negativo.
Es decir que esta inecuación implica en realidad dos inecuaciones:
• x - 2 < 2
• (-1)(x - 2) < 2
Resuelvamos la primera:
x - 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4
Ahora la segunda:
(-1)(x-2) < 2
2 - x < 2
- x < 2 - 2
- x < 0
0 < x
Es decir que la inecuación se cumple si y solo si x es mayor que 0 pero menor que 4, es decir:
|x - 2| < 2, ←→ 0 < x < 4
Otras preguntas