Matemáticas, pregunta formulada por Fairytailnalu, hace 1 año

Como se resuelve esto me pueden ayudar

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Contestado por Usuario anónimo
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Estas ecuaciones son ecuaciones de segundo grado. La ecuación de segundo grado es de la forma

ax^{2}+bx+c=0

Y para resolverla, se utiliza la resolvente

x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}

Para a:

6x^{2}-14x+8=0

Donde

a=6

b=-14

c=8

Sustituyendo en la ecuación, tenemos

x=\frac{-(-14)\pm \sqrt{(-14)^{2}-4*6*8}}{2*6}=\frac{14\pm \sqrt{196-192}}{12}=\frac{14 \pm \sqrt{4}}{12}

x=\frac{14\pm 2}{12}

Donde ahora tenemos dos resultados

x_1=\frac{14+2}{12}=\frac{4}{3}

x_1=\frac{14-2}{12}=1

Para b:

6x^{2}+7x-3=0

Donde

a=6

b=7

c=-3

Sustituyendo, tenemos

x=\frac{-7\pm \sqrt{7^{2}-4*6*(-3)}}{2*6}=\frac{-7\pm \sqrt{49+72}}{12}=\frac{-7\pm \sqrt{121}}{12}=\frac{-7\pm 11}{12}

Donde ahora tenemos dos resultados

x_1=\frac{-7+11}{12}=\frac{1}{3}

x_1=\frac{-7-11}{12}=-\frac{3}{2}

Para c:

4x^{2}-3x-10=0

Donde

a=4

b=-3

c=-10

Sustituyendo

x=\frac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^{2}-4*4*(-10)}}{2*4}=\frac{3\pm \sqrt{9+160}}{8}=\frac{3\pm \sqrt{169}}{8}=\frac{3\pm 13}{8}

Donde ahora tenemos dos resultados

x_1=\frac{3+13}{8}=2

x_1=\frac{3-13}{8}=-\frac{5}{4}

Para d:

-10x^{2}+17x-3=0

Donde

a=-10

b=17

c=-3

Sustituyendo

x=\frac{-17\pm \sqrt{17^{2}-4*(-10)*(-3)}}{2*(-10)}=\frac{-17\pm \sqrt{289-120}}{-20}=\frac{-17\pm \sqrt{169}}{-20}\frac{-17\pm 13}{-20}

Donde ahora tenemos dos resultados

x_1=\frac{-17+13}{-20}=\frac{1}{5}

x_1=\frac{-17-13}{-20}=-\frac{3}{2}

Parte e:

-7x^{2}+11x-4=0

Donde

a=-7

b=11

c=-4

Sustituyendo

x=\frac{-11\pm \sqrt{11^{2}-4*(-7)*(-4)}}{2*(-7)}=\frac{-11\pm \sqrt{121-112}}{-14}=\frac{-11\pm \sqrt{9}}{-14}=\frac{-11\pm 3}{-14}

Donde ahora tenemos dos resultados

x_1=\frac{-11+3}{-14}=\frac{4}{7}

x_1=\frac{-11-3}{-14}=1

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