Question

¿Cómo se resuelve ésto? (llevo mucho intentándolo.

Hallar el área de un triángulo rectángulo sabiendo que la hipotenusa mide 5cm y que siendo α y β ángulos agudos, se cumple que: senα=2senβ.

Answer 1

hipotenusa(h)=5cm
Area=(Base*Altura)/2
Ar=(B*A)/2
senα=2senβ.

senα=cateto opuesto/Hipotenusa=B/5
senβ=Cateto opuesto/hipotenusa=A/5
B/5=2(A/5)
B=2A
Por pitagoras:
5²=A²+B²
5²=A²+(2A)²
5²=5A²
A=√5
B=2√5

Ar=(B*A)/2
Ar=(2√5*√5)/2=5 cm²