Question

¿Cómo se resuelve esto? ¿Cómo se calcula el valor de cada ángulo interior?

Answer 1

Recordar que la suma de ÁNGULOS interiores en un TRIÁNGULO es igual a 180°

Answer 2

Aquí siempre se acude a la regla demostrada que dice que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos siempre es 180º

Según eso, hemos de hallar el valor de "x" para luego sustituirlo en esas expresiones y hallar el valor de los ángulos.

El ángulo π  es exterior y es suplementario del interior que valdrá:
180 - π  y si sustituyo  π  por esa expresión, tenemos que el ángulo superior interior vale  180 - (5x-15) ...simplificando... = 180 - 5x +15 = 195 - 5x

Para construir la ecuación, tomamos los tres ángulos, los sumamos y los igualamos a 180.

$2x+2 +2x+6+195-5x=180 \\ \\ 4x-5x=180-195-6-2 \\ \\ -x=-23 \\ \\ x=23$

Cogemos ese valor y lo vamos sustituyendo en cada expresión para obtener el valor de los ángulos:

$2x+2=2*23+2=48\º \\ 2x+6=2*23+6=52\º \\ 5x-15=5*23-15=100\º$

Y a no ser que me haya equivocado en algo que no soy capaz de detectar, lo que se desprende de esos valores es que no cumplen la condición de que la suma sea igual a 180º sino a 200º. 

Por lo tanto, hay que pensar que las expresiones que da el ejercicio no están bien calculadas pero en cualquier caso, cotéjalo con compañeros o con el profesor para ver dónde puede estar el error, ok?

Saludos.