cómo se resuelve esto?
Respuestas a la pregunta
Son progresiones aritméticas donde el valor de cada término se obtiene sumando algebraicamente una cantidad fija al valor del término anterior y esa diferencia se representa con la letra "d".
Te resuelvo la primera y la tomas como modelo para las demás.
Para conocer la expresión algebraica equivalente que sería como decir el término general de esa progresión que vale para saber el valor de cualquier término según el lugar que ocupe, lo que se hace es usar dos datos de la progresión que se nos presenta.
- Dato nº 1: el valor del primer término, a₁ = 2
- Dato nº 2: la diferencia entre términos consecutivos, d = 2
Con esos dos datos, recurrimos a la fórmula general para las progresiones aritméticas la cual dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Sustituyo los datos y reduzco la expresión:
aₙ = 2 + (n-1) × 2
aₙ = 2 + 2n -2
aₙ = 2n
Ahí tienes el término general para esta progresión y se comprueba fácilmente dando el valor de la sucesión de números naturales (1, 2, 3 ...) a "n" y va saliendo:
- Para n=1 ... a₁ = 2 × 1 = 2
- Para n=2 ... a₂ = 2 × 2 = 4
- Para n=3 ... a₃ = 2 × 3 = 6 ... etc...
Si entendiste el procedimiento, con las demás progresiones se opera del mismo modo.