Question

Como se resuelve este sistema de ecuaciones por el método de suma y resta
2x+y=8
X-4y=-5

Answer 1

2x+y=8
X-4y=-5

Lo primero que tenemos que hacer es multiplicar una de las dos ecuaciones hasta que un valor (ya sea X o Y) sea igual al de la otra ecuación y poder ‘eliminarlo’, por ejemplo aquí en la primera tenemos 2x y en la segunda solo X, aquí tendríamos que multiplicar X por dos para que sea igual a 2X, pero para que podamos eliminar en vez de multiplicarlo por 2 lo multiplicamos por -2.
Nos quedaría así:

2x+y=8
X-4y=-5 [-2]

2x+y=8
-2x+8y=10

Ahora solo ‘eliminamos’ el valor de X:

y=8
8y=10

Ahora lo sumamos:

9y=18

Y despejamos Y, moviendo el nueve a la izquierda del Igual. Recuerda que cuando pasamos un número al otro lado del igual se invierte lo que estaba haciendo, como antes estaba multiplicando a la Y ahora lo pasamos dividiendo:

Y=18/9

Ahora dividimos 18 entre 9:

Y=2

Ahora que tenemos el valor de Y vamos a reemplazarlo en cualquiera de las ecuaciones para sacar el valor de X:

2x+y=8

2x+2=8

2x=8-2

2x=6

X=6/2

X=3

Ahora que tenemos los valores de X y de Y vamos a hacer la sustitución para comprobarlo:

2x+y=8

2(3)+2=8

6+2=8

8=8