Question

COMO SE RESUELVE ESTE EJERCICIO

$Log (x-8)+ Log (x-2)=Log (8-x)$

Answer 1

Log (x -8) + Log(x -2) = Log (8 -x)
Log (x - 8)(x-2) = Log (8 -x)                 cancelamos los log
(x - 8 ) (x - 2) = ( 8 - x)
x² - 2x - 8x + 16 = 8 -x
x² - 10x + 16 - 8 + x = 0
x² - 9x + 8 = 0
aplicamos Bascara
      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬             donde a =1    b = - 9        c = 8
              2a
       9 ± √81 – 4(1)(8)
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2(1)

     9 ± √81 –32
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2

           9 ± √49
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2
           9 ± 7
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2
x1= (9+7)/2 → x1= 16/2 → x1= 8
x2= (9-7)/2 →x2= 2/2 → x2= 1

espero que te sirva, salu2!!!