Question

Como se resuelve estas ecuaciones expoenciales???
a) 2^(3x-5)=1024
b) 2^(x+1)+2^x+2^(x-1)

Answer 1

a) 2⁽³ˣ⁻⁵⁾=1024  ---> X=5

b) 2^(x+1)+2^x+2^(x-1)=0  ----> X=1

Resolución paso a paso:

a) 2⁽³ˣ⁻⁵⁾=1024

   

Aplicamos logaritmo base 2 a ambos lados de la igualdad de modo que por propiedad  de logaritmo se cumple que: 

 2⁽³ˣ⁻⁵⁾=1024

log₂ (2⁽³ˣ⁻⁵⁾)=log₂(1024)

(3x-5) Log₂(2) = log₂(1024)

3x-5 = 10

3x=15

x=5

b) 2^(x+1)+2^x+2^(x-1)=0 

2⁽ˣ⁺¹⁾+2ˣ+2⁽ˣ⁻¹⁾=0 

2⁽ˣ⁺¹⁾+2ˣ=-2⁽ˣ⁻¹⁾

log₂(2⁽ˣ⁺¹⁾+2ˣ) =log₂(2⁽ˣ⁻¹⁾)

Aplicando las propiedades del logaritmo tenemos que: 

Log₂(2⁽ˣ⁺¹⁾) Log₂(2ˣ)= log₂(2⁽ˣ⁻¹⁾)

(x+1)(x)=(X-1) 

X²+X=X-1 

X=1

Ver más: https://brainly.lat/tarea/2850097

Answer 2

Respuesta:

hola me das coronita

$45 |246 \\ 34 \tan(?) |$