Question

Como se resuelve esta inecuacion 9x^4 - 134x^2 + 57x + 44 <0 explicando cada paso. porfavor.

Answer 1

Raices de la inecuacion:

−4.020172 < x < −0.399941

o

0.852237 <  x < 3.567876

Procedimiento paso a paso:

9x^4 - 134x^2 + 57x + 44 <0

Para ello utilizamos a Ruffini o una calculadora que realice la factorización

Ruffini:

Tenemos los términos:

• 9 termino de 4to grado
• 0 termino de tercer grado
• -134 termino de segundo grando
• 57 termino de primer grado
• 44 termino independiente.

Factor multiplicante de termino independiente:

±1, ±2, ±11, ±44

Con lo cual se obtienen las siguientes raíces o puntos críticos de la desigualdad:

• X1= −4.020172
• X2 = −0.399941
• X3 = 0.852237
• X4 = 3.567876

Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intérvalos cumplen con la desigualdad original).

Esto se logra probando si los valores de las raíces son menores que cero.

x < −4.020172  (No cumple con la desigualdad original)

−4.020172 < x < −0.399941  (Cumple con la desigualdad original)

−0.399941 < x < 0.852237  (No cumple con la desigualdad original)

0.852237 < x < 3.567876  (Cumple con la desigualdad original)

x > 3.567876  (No cumple con la desigualdad original)

Solución:

−4.020172 < x < −0.399941

o

0.852237 <  x < 3.567876