Question

¿Cómo se resuelve esta ecuación? 4x^{4}+36-25x^{2}=0

Answer 1

$4x^{4}+36-25x^{2}=0 \\4x^4-25x^2+36= 0$

simplificamos la ecuación dividiendo entre 4:

$x^{4}-6,25x^{2}+9=0$

Pongamos que:

$x^2= y \\x^4=y^2$

Entonces la ecuación queda así:

$y^2-6,25y+9=0$

Ahora calculamos como cualquier ecuación de segundo grado y el resultado nos dice que:

$y= 4 \\y= 2,25$

Ahora tenemos en cuenta esto:

$x^2= y \\x^4=y^2$

Sustituimos valores y el resultado es:

x= -4,8

x=-1,23

x=1,23

x=4,8