Question

como se resuelve el trinomio de la forma ax2+bx+c

Answer 1

ax² + bx + c  es la forma polinómica de una función cuadrática

si es un trinomio cuadrado perfecto  se hace así, te lo explico con un ejemplo

9x² + 30x + 25 =
√9x²           √25
 3x               5
he obtenidos estas raíces :3x y 5
2(3x + 5)= 30x 
como puedes ver, hemos obtenido el término lineal 30x

¿por qué los multipliqué por 2?
porque cuando aprendiste a hacer el desarrollo del cuadrado del binomio tenías que hacer los siguiente:

(a + b)² = a² + 2.a.b + b²
 por eso multiplico las raíces obtenidas por 2 , si me da el término lineal b, entonces tenemos un trinomio cuadrado perfecto

entonces 

9x² + 30x + 25 = (3x + 5)²

Pero,no siempre tenemos trinomios cuadrados perfectos, entonces tenemos que calcularlo con la siguiente fórmula

-b ± √b² - 4.a.c
--------------------
        2a
 4x² - 4x +1= 0

4 ±√(-4)² - 4.4.1    4±√0       4       1
--------------------- =--------- =----- = ---
           8                   8          8       2

4x² - 4x +1 = (x+ 1/2)²
 
 se llama discriminante de raíces a lo que está debajo de la raíz, se lo designa con le letra griega delta Δ

si el discriminante es =0 
entonces tengo una raíz doble dividiendo el nº que me quedó antes de la raíz, con el denominador 

si Δ > que cero, se obtienen dos raíces distintas
si Δ< que cero, no hay raíces reales, porque en este conjunto de números no existen las raíces cuadradas negativas

si quieres otro ejercicio, me lo dices y te lo hago ,mientras tenga tiempo de editar, 
 6y² + 7y + 2 =0
-7±√7² - 4.6*2     -7 ±√1
------------------- = ---------
       12                   12
        - 7 + 1       -6          1
x = ------------ = ----- = - ----
            12          12        2

      - 7 - 1        8        2
x = --------- = - --- = - ----
         12          12       3





saludos