Question

¿como se resuelve el siguiente sistema en forma analítica y gráfica? 4-x2=3x-y 2x+y= -8

Answer 1

4-x2=3x-y
2x+y= -8

Método analitico

(1) 4-x2=3x-y
(2) 2x+y= -8

Despejo "y" en la ecuación (1)

4-x2=3x-y

quedando

y = x2+3x-4 (1')

Luego depejo "y" en (2)

2x+y= -8

por lo tanto

y = -2x-8 (2')


Igualas (1') con (2')

x2+3x-4 = y = -2x-8

por lo tanto

x2+3x-4 = -2x-8

pasas -2x y -8 a sumar al otro lado

x2+5x+4=0

factorizas la ecuación buscando dos numeros que muliplicados den 4 y operados den 5
que son 1 y 4 porque 1*4 = 4 y 1+4= 5

(x+1)(x+4) = 0

por lo tanto

x+1=0 y x+4=0

lo que da como resultado x= -1 y x =-4

ahora si quieres saber el valor de "y" sólo debes hacer lo siguiente

y = -2x-8

como x = -1

y = -2(-1)-8

y = 2-8

y = -6

y = -2x-8

y = - 2(-4)- 8

y = 8 -8

y = 0

entonces x1 = -1, x2 = -4 , y1= -6, y2 = 0

Metodo gráfico
No es posible explicartelo debido a las limitaciones del mediopero te digo que debes hacer:

1.Haces tablas de valores de la ecuación 1 y de la ecuación 2, le das valores a x y resuelves los valores de y, por ejemplo:

Haciendo tabla de valores de la ecuación

2x+y= -8

si x = 0

2(0)+y=-8

y = -8

Si x = 1

2(1)+y = -8

y = -2-8

y = -10

Quedando algo así la tabla

x   y
0  -8
1  -10
hazlo como te dije pero desde -5 hasta 5 y para las dos ecuaciones

2. Graficar a partir de la tabla de valores (la grafica de la ecuación 1 es una parábola y la de la 2 es una linea recta).

3. Ver los puntos donde cruza la parábola con la recta

4. esos puntos son las soluciones por el método gráfico