Question

como se resuelve ayuda
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Answer 1

Respuesta:
Sí son iguales.

Explicación:

Lo que buscamos es que puedas llegar de lo que hay de un lado de la igualdad a lo que hay del otro lado, utilizando relaciones o equivalencias trigonométricas.

Para la resolución de este ejercicio vale la pena recordar lo siguiente:

$sec(x) = \frac{1}{cos(x)} \rightarrow cos(x) = \frac{1}{sec(x)}$

$tan(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

Ahora, habiendo recordado estas relaciones trigonométricas, trataremos de pasar del lado derecho de la igualdad al lado izquierdo.

$\frac{1+tan(x)}{sec(x)} = \frac{1}{sec(x)} + \frac{tan(x)}{sec(x)} = cos(x) + \frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}}{\frac{1}{cos(x)}} = cos(x) + \frac{sen(x)cos(x)}{cos(x)(1)} \\ \\ \* \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = cos(x) + sen(x) = sen(x) + cos(x)$

Por lo tanto, podemos decir que estas dos expresiones trigonométricas sí son iguales.