Matemáticas, pregunta formulada por ssmm, hace 1 año

como se resuelve 4log(x/5)+log(625/4)=0 ayuda!

Respuestas a la pregunta

Contestado por MarkBlaice
2
Primero una propiedad de los logaritmos:

n.LogA = LogA^{n}

entonces:

4.\log(\frac{x}{5}) + \log(\frac{625}{4}) = 0


\log(\frac{x}{5})^4 + \log(\frac{625}{4}) = 0

\log(\frac{x}{5})^4 = -\log(\frac{625}{4})

\log(\frac{x^{4}}{625}) = -1.\log(\frac{625}{4})

\log(\frac{x^{4}}{625}) = \log(\frac{625}{4})^{-1}

Cuando una fraccion esta elevada a un exponente negativo se voltea:


\log(\frac{x^{4}}{625}) = \log(\frac{4}{625})

Por comparacion:

\frac{x^{4}}{625} = \frac{4}{625}

x^{4} = 4

x = \pm \sqrt{2}

ssmm: muchas gracias!
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