Como se representaría en ecuación cuadrática el sig problema?
Un agricultor se ve en la necesidad de cercar 10,000 m de su propiedad, dicha propiedad es rectangular y colinda con un río, por lo cual no necesita cercar dicho lado. Encontrar las dimensiones del terreno cercado si él dispone de 300m de cerca y desea que el terreno cercado sea también rectangular.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2x² - 300x + 10000 = 0
Explicación paso a paso:
El terreno es rectangular de 10000 m². Llamemos x a la base e y a la altura
x . y = 10000 (es el área)
Debe cercar 3 lados entonces el perímetro será x + x + y
2x + y = 300 (son los metros de cerca que tiene)
De x . y = 10000 despejamos y
y = 10000/x y lo reemplazamos en la otra
2x + y = 300
2x + 10000/x = 300
10000/x = 300 - 2x
10000 = (300 - 2x) . x
10000 = 300x - 2x²
2x² - 300x + 10000 = 0 es la ecuación
Respuesta:
200m y 50m
Explicación paso a paso:
2x + y = 300
y = 300 - 2x
x.y = 10000
x(300 - 2x) = 10000
300x - 2x² = 10000
2x² - 300x + 10000 = 0
2(x² - 150x + 5000) = 0
x² - 150x + 5000 = 0/2
x² - 150x + 5000 = 0
(x - 100) (x - 50) = 0
x - 100 = 0 x - 50 = 0
x = 100 x = 50
y = 300 - 2(100) y = 300 - 2(50)
y = 300 - 200 y = 300 - 100
y = 100 y = 200
descartamos la de 100 x 100 porque el terreno seria cuadrado