¿Cómo se representa un número en binario con punto fijo y punto flotante?
Respuestas a la pregunta
Representación de números binarios en punto fijo.
Un número binario con signo se puede representar por tres métodos diferentes,
denominados: signo y módulo, complemento a la base disminuída ( también llamado complemento
a 1: Ca1) y complemento a la base ( complemento a 2: Ca2).
Los empleados actualmente son los de complemento a 1 y complemento a 2, los cuales se
utilizan para exprersar números binarios en formato de punto fijo, es decir, teniendo tres campos:
uno para el signo, otro para la parte entera y el restante para la parte decimal.
El tratamiento en Ca1 y Ca2 hace que el signo queda embebido dentro del campo de la
parte entera del número y empleando la definición de complemento de un número binario éste
automáticamente queda establecido así como en el caso de realizar operaciones de suma y de
resta.
La parte decimal ( parte del número después de la coma), también queda embebida dentro
de la representación del número completo, ya que cuando se deban realizar operaciones
aritmética, al igual que como se procede en números de base 10, se toma todo el número para la
operación.
En la suma y resta, la posición de la coma nunca se modifica.
Si hay que sumar o restar dos números, se debe primero hacer coincidir las posiciones de
la coma y luego realizar la operación aritmética como si el número fuera entero.
En caso de realizar operaciones de multiplicación y división, el procedimiento es análogo;
lo único que cambia es que se debe correr la coma al número binario resultado, según
corresponda, de igual forma que en el caso de números decimales.
Representación de números binarios en punto
flotante.
Como en el caso de números de base decimal, también es necesario en algunos casos
trabajar con números muy grandes ó pequeños. Para ello resulta mas cómodo poder expresarlos
en un formato que permita operar con números de diferente posición de la coma. A esto se le
denomina números de coma flotante.
Su uso se hace imprescindible cuando hay que realizar por ejemplo cálculos entre números
muy grandes, donde el formato permite poder describirlos con mayor comodidad para su operativa
y visualización del resultado.
La forma usual es expresarlos con tres campos: uno de signo del número total, otro con la
mantisa ( ó significando) y el tercero con el exponente del número.