Como se puede utilizar la funcion lineal en la vida cotidiana?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las aplicaciones de las funciones lineales en la vida cotidiana son vastas.
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Algunas aplicaciones comunes involucran la resolución de:
- Problemas de edades.
- Problemas de velocidad, tiempo y distancia.
- Problemas de geometría.
- Problemas de porcentajes y dinero.
- Problemas de presión y fuerzas.
- Problemas de salarios.
Explicación paso a paso:
Traducción matemática y estrategia
Las funciones lineales nos ayudan a simplificar el proceso de la resolución de problemas de la vida real. Es posible lograr esto gracias al uso de letras para representar incógnitas y valores desconocidos, transformación de los problemas verbales a ecuaciones y técnicas sistemáticas para resolver estas ecuaciones. Para resolver problemas usando ecuaciones lineales, empezamos traduciendo los problemas verbales a formulaciones matemáticas que describen la relación entre la información dada y las incógnitas. La clave de esta traducción es leer el problema cuidadosamente e identificar ciertas palabras claves y frases. Los siguientes son ejemplos de frases clave traducidas
Problemas con relaciones entre números reales
Con las ecuaciones lineales, podemos resolver una gran variedad de problemas con números reales. Una vez que tengamos la ecuación lineal equivalente al problema verbal, podemos usar técnicas algebraicas para encontrar la respuesta al problema.
EJEMPLO
Un número entero grande es 4 menos que 3 veces un número entero pequeño. La suma de ambos números enteros es 12. Encuentra ambos números.
Solución: Empezamos identificando las variables. Entonces, asignamos una variable al número pequeño.
Vamos a usar x para representar al número pequeño
Usamos la primera frase para identificar al número grande en términos de la variable x: “Un número entero grande es 4 menos que 3 veces un número”.
3x-4 representa al número grande
Formamos la ecuación que representa a ambos números la cual es indicada por la segunda frase: “La suma de ambos números enteros es 12″.
x+(3x-4)=12
Ahora, resolvemos la ecuación para obtener al número pequeño x:
x+(3x-4)=12
x+3x-4=12
x+3x=12+4
4x=16
x=4
Usamos la expresión 3x-4 para encontrar el número grande:
3(4)-4=12-4=8
Los dos números enteros son 8 y 4.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Funciones Lineales En La Vida Diaria
GRÁFICA
Varía según la pendiente Oferta y Demanda. Se aplica al cálculo de costos y precios de productos. Además se puede calcular el consumo de un servicio, por ejemplo, agua, luz, gas, teléfono, etc.
La ecuación de una función lineal es:
donde la m es la pendiente (razón de cambio) y la b es el valor de y cuando:
X = 0 y = mx+b.
Se aplica al cálculo de valores de oferta y demanda o bien, para obtener (como se vio en los anteriores puntos) valores de unidades de inversión.
Si querés ver más sobre la aplicación de la matemática podés ingresar a leer el artículo: La importancia de la matemática en el área de la administración y de los recursos humanos.
Nieve derritiéndose
Imagina que un distrito hídrico quiere saber cuánta escorrentía de deshielo se puede esperar este año. La fusión viene de un gran valle y cada año el distrito mide la capa de nieve y el suministro de agua. Esto da 60 acres-pie (74,009 metros cúbicos) de cada 6 pulgadas (15 cm) de nieve acumulada. Este año los topógrafos miden 6 pies (15 cm) y 4 pulgadas (10 cm) de nieve. El distrito convierte eso en la expresión lineal (60 acres-pie / 6 pulgadas) * 76 pulgadas (74,009 m3/0.015 m) * 193,04 m). Los funcionarios del agua pueden esperar 760 acres-pie (937,446 m3) de deshielo.
Ecuaciones en todas partes
No es difícil ver otras situaciones similares. Si quieres comprar cerveza para la gran fiesta y tienes US$60 en el bolsillo, una ecuación lineal te indica la cantidad que puedes pagar. Si necesitas traer suficiente leña para el fuego para quemar durante la noche, calcular el dinero de tu bolsillo; si quieres saber cuánta pintura necesitas para repintar las habitaciones del piso de arriba o comprar suficiente gasolina para ir y venir de casa de tu tía Silvia, las ecuaciones lineales proporcionan las respuestas . Los sistemas lineales están, literalmente, en todas partes.
En dónde no están las ecuaciones lineales
Una de las paradojas es que casi cada sistema lineal es también un sistema no lineal. Pensar en que puedes hacer un pastel gigante al cuadruplicar tu receta probablemente no funcionará. Si hay un año de nevadas realmente intensas y la nieve se empuja contra las paredes del valle, la estimación de agua disponible de la compañía de agua se irá. Después de que la piscina está llena y comienza a desbordarse, el agua no la hará más profunda. Así que la mayoría de sistemas lineales tienen un «régimen lineal», una región sobre la cual se aplican las reglas lineales, y un «régimen no lineal» donde no lo hacen. Mientras estás en el régimen lineal, las ecuaciones lineales son válidas.
CONCLUSIÓN
Las funciones lineales tienen muchísimas aplicaciones en aspectos muy comunes de nuestra vida.
Una de las realidades de la vida es la forma en que gran parte del mundo funciona mediante reglas matemáticas. Los sistemas lineales son una de las herramientas de las matemáticas que tienen múltiples usos en el mundo real. La vida está llena de situaciones en las que la salida de un sistema se duplica si la entrada se duplica y en donde la salida se corta a la mitad si la entrada hace lo mismo.