cómo se puede resolver 2y-y^2>y +2y^2 por desigualdades no lineales cuadrática ??
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
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Explicación paso a paso:
Cómo se puede resolver 2y-y^2>y +2y^2 por desigualdades no lineales cuadrática ??
Se trata de una inecuación cuadrática
Tiene el mismo tratamiento que una ecuación cuadrática con la diferencia de que la solución de la inecuación es un itervalo mientras que la de la ecuación son dos números
Sobre esa consideración conceptual,
2y - y^2 > y + 2y^2
2y - y^2 > y + 2y^2
- y^2 - 2y^2 + 2y - y > 0
- 3y^2 + y > 0
Interesa la incógnita con signo positivo
Multiplicando por - 1 se invierte el sentido de la desigualdad
3y^2 - y < 0
Factorizando
y(3y - 1) < 0
y1 < 0
3y - 1 < 0
3y < 1
y2 < 1/3
La solución será la unión de los dos intervalos
S = {(y < 0) U (y < 1/3)
En la recta numérica
- ∞ <-----------|-------------------|----------> ∞
0 1/3
- ∞ <--------------|
- ∞ <----------------------------------|
S = { - ∞, 1/3}