Question

¿como se puede obtener la gráfica de la función y= ax2+bx+c a partir de la gráfica de la función y=ax2+bx? y su explicación ​

Answer 1

Desplazamientos verticales

Si tienes una función F(x), para desplazarla verticalmente (respecto al eje de las y), lo que debes hacer es sumar una constante "C".

Es decir

y=F(x)

Desplazamientos

y2=F(x)+C

Si la constante C

1. Es positiva entonces se desplaza hacia arriba C unidades
2. Es negativa entonces se desplaza hacia abajo C unidades.

Por ejemplo

y=ax²+bx

Si queremos obtener la gráfica de

y2=ax²+bx+C

Lo que debemos hacer es graficar la función

y=ax²+bx

Y luego desplazar verticalmente C unidades

Por ejemplo

Si elegimos

a=1

b=1

Entonces tenemos la función

y=x²+x

• Si queremos obtener la gráfica de

y=x²+x+1

Desplazamos verticalmente hacia arriba una unidad

• Si queremos obtener la gráfica de

y=x²+x-1

Desplazamos verticalmente hacia abajo una unidad

Esa es la respuesta, adjunto foto de las gráficas