como se plantea una ecuacion y como se resuelve
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La suma de tres números naturales consecutivos es igual a cuádruple del menor ¿De qué números se trata?
Nos preguntar por tres números. Empezamos llamando x al primer número:
El enunciado nos dice que son tres números consecutivos. Los números son consecutivos (1, 2, 3, 4…)cuando el número siguiente es una unidad mayor que el anterior. Entonces, si el primer número es x, el segundo número será una unidad más, es decir, x+1:
Y siguiendo el mismo razonamiento, el tercer número será una unidad mayor que el segundo, es decir, x+2:
Por tanto, los tres números traducidos al lenguaje algebraico son:
Traducimos a lenguaje algebraico el enunciado: La suma de tres números consecutivos es decir, x+(x+1)+(x+2), es igual al cuádruple del menor. El menor es el primer número, x, y su cuádruple es 4x. La ecuación queda:
Ahora pasamos a resolverla. En primer lugar eliminamos los paréntesis, que como los precede un signo +, los términos que quedaban dentro no varían:
Pasamos los términos con x al primer miembro y los números al segundo miembro:
Operamos en cada miembro:
Multiplicamos ambos miembros por -1, para que la x quede positiva en el primer miembro (hay otras formas de resolverlo). La solución por tanto es:
Pero ésta es la solución de la ecuación. Tenemos que encontrar la solución del problema. Sustituimos el valor de la x en nuestras expresiones de los tres números traducidos a lenguaje algebraico.
El primer número es:
El segundo número es:
El tercer número es:
Vamos a comprobar que el resultado es correcto. La suma de los tres números es:
Y el cuádruple del menor, es decir, del primer número es:
Su resultado es el mismo, luego el enunciado se cumple y por tanto, nuestra solución es correcta.
Explicación paso a paso:
Vamos a ver resolver ahora unos cuantos problemas resueltos de ecuaciones de primer grado siguiendo el procedimiento que te acabo de describir. Veremos cómo resolver diferentes tipos de problemas.