Question

Cómo se organizan los datos de una variable estadística unidimensional? Pon un ejemplo.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Se utilizan para distribuciones de variables estadísticas continuas o para distribuciones de variables estadísticas discretas con un gran número de datos y agrupados en clases. 9. Histograma y polígono de frecuencias MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

10. La moda es la modalidad o el valor que más se repite, es decir, el de mayor frecuencia absoluta. Para calcular la moda de una variable estadística agrupada en clases se toma como valor aproximado de la moda la marca de la clase que presenta mayor frecuencia absoluta. Esta clase se llama clase modal. Clases Marcas xi Frecuencia absoluta fi [150–155) 152,5 1 [155–160) 157,5 6 [160–165) 162,5 12 [165–170) 167,5 10 [170–175) 172,5 5 [175–180) 177,5 2 36 Mo = 162,5 cm 10. Parámetros de centralización. Moda MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

11. La media aritmética es la suma de todos los valores dividida por el número total de valores. Cada valor ( xi ) se tiene en cuenta tantas veces como aparezca (fi ) i i i i1 1 2 2 n n 1 2 n i x f x fx f x f ... x f x f f ... f f N + + + = = = + + + ∑ ∑ ∑ Clases Marcas xi Frecuencia absoluta fi xi fi [150–155) 152,5 1 152,5 [155–160) 157,5 6 945 [160–165) 162,5 12 1950 [165–170) 167,5 10 1675 [170–175) 172,5 5 862,5 [175–180) 177,5 2 355 36 5940 5940 x 165 cm 36 = = 11. Parámetros de centralización. Media MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

12. • La mediana separa los datos ordenados de menor a mayor en dos intervalos con el mismo número de datos. Ej: 1,1,1,2,2,2,4,5,5,5,6. Mediana = 2 • Si los datos están agrupados, el intervalo o clase mediana es el primer intervalo cuya frecuencia absoluta acumulada es mayor que la mitad del número de datos y la mediana es la marca de la clase mediana. Clases Marcas xi Frecuencia absoluta fi Frecuencia absoluta acumulada Fi [150–155) 152,5 1 1 [155–160) 157,5 6 7 < 18 [160–165) 162,5 12 19 > 18 [165–170) 167,5 10 29 [170–175) 172,5 5 34 [175–180) 177,5 2 36 M = 162,5 cm 12. Parámetros de centralización. Mediana MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

13. Los cuartiles separan los datos en cuatro grupos de la manera siguiente: 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 9 9 Q1 Q2 Q3 xi fi Fi Hi 1 2 2 0,08 2 3 5 0,19 3 4 9 0,35 4 5 14 0,54 5 3 17 0,65 6 2 19 0,73 7 4 23 0,88 8 1 24 0,92 9 2 26 1 Q1: es el primer valor que supera a la cuarta parte de los datos Q2: es el valor de la mediana Q3: es el primer valor que supera a las tres cuartas partes de los datos 13. Cuartiles MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

14. Se llama recorrido de una variable estadística a la diferencia entre su valor máximo y su valor mínimo. R = MAX – MIN. Ej: R = 177,5 – 152,5 = 15. Se llama desviación media de una variable estadística X a la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. i i i i i f | x x | f | x x | DM f N − − = = ∑ ∑ ∑ Clases Marcas xi Frecuencia absoluta fi xi – | xi – | fi | xi – | [150–155) 152,5 1 –12,5 12,5 12,50 [155–160) 157,5 6 –7,5 7,5 45,00 [160–165) 162,5 12 –2,5 2,5 30,00 [165–170) 167,5 10 2,5 2,5 25,00 [170–175) 172,5 5 7,5 7,5 37,00 [175–180) 177,5 2 12,5 12,5 25,00 36 175,00 175 DM 4,86 cm 36 = = 14. Parámetros de dispersión. Recorrido o rango. Desviación media MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

15. Se llama varianza de la variable estadística X a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media. A su raíz cuadrada se le llama desviación típica. 2 2 i i i i2 2 i i f (x x) f x s x f f − = = − ∑ ∑ ∑ ∑ Clases Marcas xi Frecuencia absoluta fi xi 2 fi xi 2 [150–155) 152,5 1 23256 23256 [155–160) 157,5 6 24804 148838 [160–165) 162,5 12 26406 316875 [165–170) 167,5 10 28056 280563 [170–175) 172,5 5 29756 148781 [175–180) 177,5 2 31506 63013 36 981325 2 2 i i i i 2 i i f (x x) f x s x f f − = = − ∑ ∑ ∑ ∑ 2 i i2 2 i 2 2 f x s x f 981325 165 34,03 cm 36 = − = = − = ∑ ∑ s 34,03 5,83 cm= = 15. Parámetros de dispersión. Varianza y desviación típica MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

16. En distribuciones unimodales y bastante simétricas se verifica que: • En el intervalo se encuentra aproximadamente el 68% de los datos. • En el intervalo se encuentra aproximadamente el 95% de los datos. • En el intervalo se encuentra aproximadamente el 99% de los datos. (x s, x s)− + (x 2s, x 2s)− + (x 3s, x 3s)− + 68% 95% 99% 16. Distribución de los datos respecto a la media MATEMÁTICAS 4 ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

Corona o corazon por favor si