¿Cómo se obtienen las soluciones de una ecuación cuando se escribe como el producto de dos factores?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuando un polinomio es igual a un valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación. Una ecuación que puede escribirse de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática. Puedes resolver una ecuación cuadrática usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización cuando es necesario, y usando el Principio del Producto Cero.
Explicación:
Te explico con ecuaciones sencillas.
X es el valor que tenés que averiguar, la incógnita.
A)
2×12 = X
2×12 = 24
24 = 24
Los factores son 2 y 12 (dos números que se multiplican) y el producto es 24 (resultado). Aquí simplemente multiplicas los factores y obtenés el valor de X
B)
6 × X = 48
X = 48 ÷ 6
X= 8
C)
X × 5 = 60
X = 60 ÷ 5
X = 12
En B) y C) para resolver la ecuación, tenés que despejar la X, es decir, dejarla sola a la izquierda del igual.
Los números que están con la X, pasan al otro lado del igual con la OPERACIÓN INVERSA. En estos ejemplos, están multiplicando, entonces pasan dividiendo a la derecha del igual.
¿Cómo saber si el valor de X que hallaste es correcto?
Hacemos una VERIFICACIÓN. En la ecuación, reemplazas X por el valor que obtuviste. Con los ejemplos anteriores serían:
B)
X= 8
6 × X = 48
6 × 8 = 48
48 = 48
Se verifica la igualdad (48=48), entonces
X = 8 es correcto.
C)
X= 12
X × 5 = 60
12 × 5 = 60
60 = 60
Se verifica la igualdad (60=60), entonces
X = 12 es correcto.