Question

¿cómo se obtiene el número de círculos de una figura a partir de la anterior?
¿Cuál es la regularidad del número de circulos de cada figura de la sucesión?
¿Cuál es la sucesión numérica que se genera con la cantidad de circulos de cada término?
¿Si se continuara la figura, ¿cuántos círculos tendría la figura 7?
​porfas es para hoyyy​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1.- Se obtiene multiplicando el número de cuadros de la figura anterior x 3.

2.- 3 veces el número anterior.

3.- 1, 3, 9, 27.

4.- 729 círculos.

esta en el orden que preguntaron.

Answer 2

Al analizar el patrón que rige la cantidad de círculos, se obtiene la sucesión: $3^{n-1}$, en la figura 7 tendrá 729 círculos

Analizando las figuras que tienes, se observa:

• La figura Nro. 1. tiene 1 circulo
• La figura Nro. 2. tiene 3 círculos
• La figura Nro. 3. tiene 9 círculos
• La figura Nro. 4. tiene 27 círculos

Por consiguiente, la secuencia que representan el numero de círculos es:

                                                   1  3  9  y  27

Nos percatamos, que del numero anterior se multiplica por 3, quiere decir que el patrón que define la sucesión anterior es una exponencial de base 3, la cual es:

                                               $Nro. de. circulos=3^{n-1}$

       

Comprobando:

Con n=1 ..... Nro de círculos= $3^{1-1}=3^{0}=1$

Con n=2 ..... Nro de círculos=  $3^{2-1}=3^{1}=3$

Con n=3 ..... Nro de círculos=  $3^{3-1}=3^{2}=9$

Con n=4 ..... Nro de círculos= $3^{4-1}=3^{3}=27$

¿Cuántos círculos tendría la figura 7?​

Se sustituye el valor n=7

Con n=7 ..... Nro de círculos= $3^{7-1}=3^{6}=729$

Se obtendrían 729 círculos.

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